什么矩阵是正定矩阵

生活常识 2026-03-03 23:37:19 颜磊飘

1、实对称矩阵是正定矩阵。

2、在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。

3、在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。

4、与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。

5、对于具体的实对称矩阵,常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断其正定性;对于抽象的矩阵,由给定矩阵的正定性,利用标准型,特征值及充分必要条件来证相关矩阵的正定性。

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