什么矩阵是正定矩阵

1、实对称矩阵是正定矩阵。

2、在线性代数里，正定矩阵有时会简称为正定阵。

3、在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。

4、与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。

5、对于具体的实对称矩阵，常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断其正定性；对于抽象的矩阵，由给定矩阵的正定性，利用标准型，特征值及充分必要条件来证相关矩阵的正定性。