证明函数连续的方法都有什么

1、函数在该点要有定义，函数在该点要存在极限（即左极限要等于右极限），函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值。就是要这三点同时满足，就可以说函数在该点连续。

2、函数f在点x某邻域内有定义，若函数f在点x极限且此极限等于该点的函数值，即limf(x)=f(x，则称f在点x续x→x

3、f在点x续必须满足三个条件：

4、在点x一个邻域内有定义。

5、limf(x)存在x→x

6、上述极限值等于函数值f(x。