什么叫实对称矩阵

1、实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji），(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。

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3、主要性质：实对称矩阵A的.不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若A具有k重特征值λ有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ-A)必为n-k，其中E为单位矩阵。实对称矩阵A一定可正交相似对角化。